Cho một dãy gồm n số nguyên dương A₁, A₂, ..., A_n và số nguyên dương k. Hãy tìm dãy con gồm nhiều phần tử nhất của dãy đã cho sao cho tổng các phần tử của dãy con này chia hết cho k.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số n, k ghi cách nhau bởi ít nhất 1 dấu trống (n ≤ 1000; k ≤ 50).

Các dòng tiếp theo chứa các số A₁, A₂, ..., A_n được ghi theo đúng thứ tự (A_i ≤ 10³).

Output (chấm bài chỉ xuất dòng 1)

Dòng 1: ghi số lượng phần tử của dãy con dài nhất thỏa mãn.

Các dòng tiếp: ghi các phần tử được chọn vào dãy con.

Cuối cùng ghi tổng các phần tử trong dãy con đó.

Ví dụ

Input

10 5
1 6 11 5 15 10 20 2 4 9

Output

8
A[10]=9
A[9]=4
A[7]=20
A[6]=15
A[5]=10
A[4]=5
A[3]=11
A[2]=6
Sum=80