Nông dân John muốn sắp xếp N con bò (gồm cả bò đực và bò cái) thành một hàng. Ông biết rằng bò đực rất hung hăng: nếu hai con bò đực đứng quá gần nhau thì chúng sẽ húc nhau và làm rối loạn trật tự.

Theo kinh nghiệm, nếu giữa hai con bò đực có ít nhất K con bò cái thì sẽ ngăn chặn được việc chúng húc nhau. Hãy đếm số cách sắp xếp đàn bò sao cho không xảy ra chiến tranh. Tất cả bò đực là như nhau, tất cả bò cái là như nhau. Hai cách sắp xếp được coi là khác nhau nếu tồn tại vị trí i (1 ≤ i ≤ N) mà kí hiệu tại vị trí đó khác nhau.

Input

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên N và K cách nhau một dấu cách (1 ≤ N ≤ 10⁵; 0 ≤ K ≤ N).

Output

Ghi ra một số duy nhất là kết quả theo modulo 2111992.

Ghi chú: Có 1/3 số test với N ≤ 15.

Ví dụ

Input

4 2

Output

6

Giải thích (mỗi kí tự C = bò cái, B = bò đực):

CCCC
BCCC
CBCC
CCBC
CCCB
BCCB