Thầy X có một bộ sưu tập các con lật đật rỗng ruột. Con lật đật có kích thước (w, h) sẽ nằm trong được con khác kích thước (w', h')
nếu và chỉ nếu w < w' và h < h'. Để tiết kiệm diện tích trưng bày, thầy X sẽ lồng các con vào nhau để còn ít con nhất có thể.

Yêu cầu: Tính số con lật đật ít nhất còn lại sau khi lồng các con vào nhau.

Input

Dòng đầu ghi số nguyên m (1 ≤ m ≤ 20000) — số lượng lật đật ban đầu.

Dòng tiếp theo gồm 2m số nguyên: w₁, h₁, w₂, h₂, …, w_m, h_m là chiều rộng và chiều cao của từng con lật đật (1 ≤ w_i, h_i ≤ 10000).

Output

Ghi ra một số nguyên — số con lật đật còn lại ít nhất.

Ví dụ 1

Input

4
20 30 10 10 30 20 40 50

Output

2

Giải thích: có thể lồng 2 < 3 < 4 thành 1 con; còn lại 1 con nữa.

Ví dụ 2

Input

3
10 30 20 20 30 10

Output

3

Giải thích: không có con nào có thể nằm trong con khác.