Cho N khoảng đóng trên trục số đánh số từ 1 đến N, khoảng thứ i là [a_i, b_i]. Hãy tìm số lượng tối đa K khoảng đóng nối nhau liên tiếp.

Hai khoảng [a, b] và [c, d] được gọi là nối nhau nếu khi xếp chúng trên cùng một trục số thì điểm đầu của đoạn này trùng với điểm cuối của đoạn kia, tức là b = c hoặc a = d.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương N (N ≤ 10⁵).
N dòng tiếp theo, dòng i chứa hai số nguyên a_i, b_i (-10⁵ ≤ a_i < b_i ≤ 10⁵).

Output

Một số nguyên duy nhất: độ dài lớn nhất của dãy các khoảng nối nhau liên tiếp.

Ví dụ

Input
6
2 7
1 3
8 10
3 4
4 5
4 7

Output
3

Giải thích: Một dãy nối nhau dài nhất là [1, 3] → [3, 4] → [4, 5].