Cho dãy a₁, a₂, …, a_n. Hãy tìm dãy con đổi dấu dài nhất của dãy đó. Dãy con đổi dấu a_i1, a_i2, …, a_ik phải thỏa mãn các điều kiện:

1) a_i1 < a_i2 > a_i3 < … hoặc a_i1 > a_i2 < a_i3 > …
2) Các chỉ số cách nhau ít nhất L: i₂ - i₁ ≥ L, i₃ - i₂ ≥ L, …
3) Chênh lệch giữa 2 phần tử liền tiếp không quá U: |a_i1 - a_i2| ≤ U, |a_i2 - a_i3| ≤ U, …

Input

Dòng đầu chứa 3 số nguyên dương n, L, U (1 ≤ n, L, U ≤ 10000).
Dòng thứ hai chứa n số nguyên a₁, a₂, …, a_n (|a_i| ≤ 10000).

Output

Số lượng phần tử trong dãy con tìm được.

Ví dụ

Input
8 2 4
10 7 12 8 4 12 9 11

Output
4

Giải thích: Một dãy đổi dấu dài nhất là: 10 > 8 < 12 > 11 có độ dài 4.