Đề bài:

Sau khi hoàn thành bài thi, Alice, Bob cùng các bạn thi lập trình tham quan trải nghiệm tại công viên ánh sáng. Công viên có một dàn đèn gồm n bóng đèn được đặt vị trí theo phương nằm ngang. Các đèn đánh số thứ tự từ 1 đến n theo hướng từ trái sang phải. Mỗi bóng đèn có ánh sáng màu xanh hoặc màu đỏ.

Nhìn vào dàn đèn với ánh sáng màu xanh, màu đỏ rực rỡ, Alice đã yêu cầu Bob trả lời câu hỏi:

"Nếu phải chọn k bóng đèn kề nhau và đổi trạng thái màu của các bóng đèn đó (màu xanh chuyển sang màu đỏ, màu đỏ chuyển sang màu xanh) thì số lượng bóng đèn màu xanh nhiều nhất là bao nhiêu?"

Yêu cầu: Hãy đưa ra câu trả lời đúng của Bob.

Dữ liệu vào:

Đọc từ tệp văn bản DANDEN.INP gồm:

- Dòng thứ nhất ghi hai số nguyên dương n, k (3 ≤ n ≤ 10⁶; 1 ≤ k ≤ n).

- Dòng thứ hai ghi n số nguyên a₁, a₂, ..., a_n với 0 ≤ a_i ≤ 1. Trong đó, a_i = 0 biểu thị đèn i có ánh sáng màu đỏ, a_i = 1 biểu thị đèn i có ánh sáng màu xanh.

Kết quả:

Ghi ra tệp văn bản DANDEN.OUT gồm một số nguyên là số lượng bóng đèn màu xanh nhiều nhất có thể đạt được khi chọn k bóng đèn kề nhau và đổi màu sáng của k bóng đèn được chọn.

Ví dụ:

Input:
8 2
1 1 0 0 0 1 1 0

Output:
6

Giải thích:
Có 8 bóng đèn, hiện tại bóng đèn thứ 3 và thứ 4 đang màu đỏ (giá trị 0).
Nếu chọn 2 đèn này và chuyển sang màu xanh (giá trị 1), thì trạng thái màu sắc của 8 đèn là:
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0.
Số lượng bóng đèn sáng màu xanh là 6. Đây là số lượng đèn màu xanh lớn nhất có thể đạt được.
    

Giới hạn:

- Có 40% số test ứng với k = 1.

- Có 40% số test ứng với k = 2.

- Có 20% số test còn lại không có giới hạn gì thêm.