Thầy Tính giao cho các bạn học sinh ở TSmart một mảng gồm \(n (1 ≤ n ≤ 10^5)\) phần tử \(A_1, A_2, ..., A_n (|Ai| ≤ 10^9)\), sau đó yêu cầu các bạn thực hiện một phép nén mảng \(A_1, A_2, ..., A_n\) thành \(B_1, B_2, ..., B_n\) sao cho thỏa mãn điều kiện:

• Mọi giá trị \(1 ≤ B_i ≤ n\).
• Với mọi cặp \((i < j) A_i ≤ A_j\) thì \(B_i ≤ B_j\).
• Các giá trị \(B_i\) càng nhỏ càng tốt.
  

Bạn hãy giúp các bạn học sinh tại TSmart thực hiện nén mảng đó.

Input:

• Dòng 1 chứa số nguyên dương \(n\)
  
• Dòng 2 gồm \(n\) số nguyên \(A_1, A_2, ..., A_n\)
  

Output:

• Dãy \(B\) sau khi thực hiện nén dãy \(A\)

input

8
-4 16 8 10 -4 5 12 8

output

1 6 3 4 1 2 5 3

input

5
9 14 2 5 6

output

4 5 1 2 3