Cho dãy A gồm n số nguyên dương.

Kiểm tra dãy A có phải là một hoán vị của các số nguyên từ 1 đến n hay không.(Hoán vị các số nguyên từ 1 đến n là một dãy gồm n số, trong đó mỗi số từ 1 đến n xuất hiện đúng một lần và không lặp lại)

Input

• Dòng 1: số nguyên n (1 ≤ n ≤ 10⁶)
• Dòng 2: gồm n số nguyên dương tạo thành dãy A

Output

Nếu đúng ghi YES, nếu sai ghi NO

Examples

input 

5
3 2 4 5 1

output
YES

input
4
3 4 2 2

output
NO