Có 9 chiếc đồng hồ kí hiệu A, B, C, D, E, F, G, H, I. Ở mỗi thời điểm mỗi chiếc đồng hồ ở một trong 4 trạng thái: 0, 1, 2, 3.

Cho 9 phép biến đổi. Mỗi phép biến đổi là một phép tác động lên một số đồng hồ nhất định, quay các kim đồng hồ một góc 90° (thay đổi trạng thái đồng hồ). Cụ thể như sau:

1: ABDE
2: ABC
3: BCEF
4: ADG
5: BDEFH
6: CFI
7: DEGH
8: GHI
9: EFHI
  

Cho trước các trạng thái của các đồng hồ A, B, C, D, E, F, G, H, I. Hãy thực hiện một số ít nhất các phép biến đổi trên để đưa tất cả đồng hồ về trạng thái 0.

Dữ liệu vào: Vào từ file văn bản DONGHO.INP gồm 1 dòng có 9 số nguyên là trạng thái ban đầu của 9 đồng hồ.

Kết quả: Ghi ra file văn bản DONGHO.OUT gồm một số nguyên là số phép biến đổi.

Ví dụ:

DONGHO.INP
0 2 3 2 1 2 3 2 0

DONGHO.OUT
3
  

Giải thích: Ta chỉ sử dụng 3 lần biến đổi với thứ tự các phép là: 3, 5, 7. Khi áp dụng lần lượt:

Giải thích : Trạng thái ban đầu: A=0, B=2, C=3, D=2, E=1, F=2, G=3, H=2, I=0

Bước 1: Thực hiện phép 3 (BCEF) -> Cộng 1 vào B, C, E, F
B: 2+1=3
C: 3+1=0
E: 1+1=2
F: 2+1=3
Trạng thái mới: 0 3 0 2 2 3 3 2 0 .
Bước 2: Thực hiện phép 5 (BDEFH) -> Cộng 1 vào B, D, E, F, H
B: 3+1=0
D: 2+1=3
E: 2+1=3
F: 3+1=0
H: 2+1=3
Trạng thái mới: 0 0 0 3 3 0 3 3 0 .
Bước 3: Thực hiện phép 7 (DEGH) -> Cộng 1 vào D, E, G, H
D: 3+1=0
E: 3+1=0
G: 3+1=0
H: 3+1=0
Trạng thái mới: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (Về đích!).
 </pre>
Tất cả đồng hồ về trạng thái 0.