Để khích lệ học sinh, cô giáo chuẩn bị một khung lưới hình chữ nhật kích thước D × R. Khung lưới có D đường ngang và R đường dọc, tạo thành (D-1) × (R-1) ô vuông đơn vị. Các món quà được treo tại các mối nối (giao điểm) giữa các đường ngang và dọc trên lưới. Tại mỗi mối nối có thể không có quà hoặc có nhiều nhất một món quà.

An được phát một khung vợt hình vuông kích thước K × K (đơn vị khớp với khung lưới). An đặt vợt trên khung lưới sao cho bốn cạnh của vợt phải trùng hoàn toàn lên các đường ngang/dọc của lưới. Khi đó An sẽ nhận các món quà nằm hoàn toàn bên trong bốn cạnh của vợt (các món quà nằm trên cạnh của vợt không được tính).

Yêu cầu: Xác định số lượng lớn nhất các món quà mà An có thể nhận.

Dữ liệu vào

Từ tệp CHONQUA.INP:

• Dòng đầu: ba số nguyên D, R, K (3 ≤ K ≤ D, R ≤ 1000), cách nhau một khoảng trắng.

• Tiếp theo D dòng, mỗi dòng chứa đúng R kí tự là ảnh khung lưới: kí tự * chỉ có quà, kí tự . chỉ không có quà tại mối nối tương ứng.

Kết quả

Ghi ra tệp CHONQUA.OUT một số nguyên: số quà lớn nhất An có thể lấy bằng cách đặt vợt trên lưới theo quy tắc trên.

Ví dụ

CHONQUA.INP
7 6 4
......
.*.*.*
......
.*.*..
..*...
..*...
*....*

CHONQUA.OUT
2

Ràng buộc

50% số test (ứng với 50% số điểm) có 3 ≤ D, R ≤ 100.