Nhà trường đã chuẩn bị sẵn sàng cho năm mới và cô giáo quyết định tổ chức cho các học sinh làm các đồ trang trí và gửi chúng đến ông già Noel để trang trí cho các chú tuần lộc. Các học sinh thích thú với ý tưởng và làm ra a ngôi sao và b bông tuyết từ giấy. Bây giờ họ đang có kế hoạch gửi cho ông già Noel. Các học sinh muốn giữ lại một vài đồ trang trí, do đó họ có thể gửi x ngôi sao và y bông tuyết cho ông già Noel, trong đó 0 ≤ x ≤ a và 0 ≤ y ≤ b.

Để tránh ông già Noel buồn, các học sinh phải gửi cho ông ít nhất một đồ trang trí, tức là điều kiện x + y > 0 phải thỏa mãn. Để tất cả các con tuần lộc trông đẹp mắt, mỗi con phải có số lượng đồ trang trí như nhau. Biết rằng ông già Noel có n con tuần lộc nên nếu gửi x ngôi sao và y bông tuyết thì (x + y) phải chia hết cho n.

Yêu cầu: Hãy tính số cách khác nhau để gói bưu kiện gửi cho ông già Noel. Hai cách được coi là khác nhau nếu khác nhau về số lượng ngôi sao hoặc số lượng bông tuyết.

Dữ liệu vào:

Từ tệp văn bản new.inp gồm một dòng chứa ba số nguyên n, a, b (4 ≤ n ≤ 10⁹; 0 ≤ a, b ≤ 10⁹).

Kết quả:

Ghi ra tệp văn bản new.out một số nguyên duy nhất là số cách làm một gói bưu kiện cho ông già Noel.

Ví dụ:

new.inp
4 2 2

new.out
1

new.inp
4 4 4

new.out
6

new.inp
6 5 5

new.out
5

new.inp
8 13 17

new.out
30

Ràng buộc (phân điểm):

- 25% số test: a, b ≤ 10³
- 10% số test: a = 0
- 10% số test: a, b < n ≤ 10⁶
- 10% số test: a, b ≤ 10⁶
- 15% số test: a, b ≤ 10⁸
- 15% số test: n ≤ 10⁶
- 15% số test còn lại: không có ràng buộc thêm