Thư viện trường học của bạn An có n quyển sách, mỗi quyển sách có dạng hình chữ nhật. Các quyển sách được đánh số thứ tự từ 1 đến n. Quyển sách thứ i (i = 1, 2, …, n) có chiều dài là d_i, chiều rộng là r_i (đơn vị độ dài). Bạn An muốn chọn một số quyển sách trong n quyển sách được xếp ở trên có kích thước nhỏ hơn quyển sách để xếp thành một chồng sao cho quyển sách được xếp ở trên kích thước nhỏ hơn quyển sách được xếp ở dưới, tức là nếu quyển sách i được xếp trên quyển sách j thì d_i < d_j và r_i < r_j.

Yêu cầu: Hãy đưa ra số sách lớn nhất mà bạn An có thể chọn để xếp được chồng sách theo yêu cầu trên. Ta gọi số quyển sách nhiều nhất có thể chọn được là S.

Dữ liệu: cho trong tệp văn bản ChonSach.INP gồm:

- Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương n (2 ≤ n ≤ 2×10⁵) là số lượng quyển sách.
- Dòng thứ i trong n dòng tiếp theo ghi 2 số nguyên dương d_i và r_i (1 ≤ d_i, r_i ≤ 10⁸) tương ứng là chiều dài và chiều rộng của quyển sách thứ i.

Kết quả: ghi ra tệp văn bản ChonSach.OUT số nguyên S tìm được.

Ví dụ

Ví dụ 1
INP:
2
6 3
5 3
OUT: 1

Mô tả: Chỉ chọn được 1 quyển sách (quyển 1 hoặc quyển 2).
Lý do: r1 = r2 = 3 nên không thể xếp chồng vì cần d1 < d2 và r1 < r2 (hoặc ngược lại).
Minh hoạ:
[6×3]   hoặc   [5×3]


Ví dụ 2
INP:
5
3 2
4 1
10 6
8 4
7 5
OUT: 3

Mô tả: Chọn tối đa 3 quyển: #1 (3×2), #5 (7×5), #3 (10×6).
Thứ tự xếp từ trên xuống: #1 → #5 → #3
Vì: 3 < 7 < 10 và 2 < 5 < 6.
Minh hoạ:
[3×2]
[7×5]
[10×6]

Ví dụ 3
INP:
2
5 4
3 1
OUT: 2

Mô tả: Chọn được cả hai quyển.
Thứ tự xếp từ trên xuống: #2 (3×1) → #1 (5×4)
Minh hoạ:
[3×1]
[5×4]

Giới hạn

- Có 25% số test ứng với 25% số điểm thỏa mãn 2 ≤ n ≤ 200 và S ≤ 2.
- Có 25% số test ứng với 25% số điểm thỏa mãn 2 ≤ n ≤ 10³; d_i ≠ d_j và r_i ≠ r_j với mọi cặp i ≠ j.
- Có 25% số test ứng với 25% số điểm thỏa mãn 2×10³ < n ≤ 2×10⁵; d_i ≠ d_j và r_i ≠ r_j với mọi cặp i ≠ j.
- Có 25% số test ứng với 25% số điểm thỏa mãn 2 ≤ n ≤ 2×10⁵.