Ngôi trường của Tuấn chuẩn bị kỷ niệm ngày thành lập trường. Nhà trường đã trồng một hàng cây xanh trông rất đẹp. Hàng cây gồm n cây xanh được đánh số thứ tự từ 1 đến n (theo hướng từ trái sang phải) và cách đều nhau, tức là khoảng cách giữa hai cây kề nhau là không đổi.

Để tưới nước cho cây, nhà trường có kế hoạch lắp đặt m (1 ≤ m ≤ n) vòi tưới nước tự động. Vòi nước thứ i (i = 1, 2, 3, ..., m) được lắp tại vị trí cây thứ X_i thì có thể tưới nước cho cây thứ X_i và R_i cây liền kề bên trái và R_i cây liền kề bên phải vòi nước đó, tức là vòi thứ i sẽ tưới nước được cho cây thứ j nếu |j - X_i| ≤ R_i. R_i được gọi là bán kính tưới nước của vòi thứ i.

Cho biết vị trí lắp m vòi nước tại m cây có số thứ tự là X₁, X₂, ..., X_m (1 ≤ X₁ < X₂ < ... < X_m ≤ n) và các bán kính tưới nước là R₁, R₂, ..., R_m (1 ≤ R₁, R₂, ..., R_m ≤ 100).

Yêu cầu: Tính xem, có bao nhiêu cây được tưới nước khi lắp m vòi nước tự động như trên. Một cây được tưới nước nếu có ít nhất một vòi nước có thể tưới nước cho cây đó.

Dữ liệu: Vào từ file HANGCAY.INP gồm:

• Dòng 1 ghi hai số nguyên dương n và m (2 ≤ n ≤ 2000; 1 ≤ m ≤ n) tương ứng là số cây và số vòi nước.
  
• m dòng tiếp theo, dòng thứ i (i = 1, 2, ..., m) ghi hai số nguyên X_i, R_i. Trong đó X_i là số thứ tự của cây đặt vòi nước thứ i, R_i là bán kính tưới nước.
  
  Kết quả: Ghi ra file HANGCAY.OUT gồm một số nguyên duy nhất là số cây được tưới nước.
  
  Ví dụ:
  
  

Giải thích:

• Vòi nước 1 đặt tại cây thứ 2, có thể tưới nước cho các cây thứ: 1, 2, 3, 4.
  
• Vòi nước 2 đặt tại cây thứ 5, có thể tưới nước cho các cây thứ: 4, 5, 6.
  Vậy có 6 cây được tưới nước.