Trong một buổi học toán Bờm được học khái niệm về số có tính chất đặc biệt.

Số hoàn hảo là số có tổng các ước trừ nó ra thì bằng chính nó.

Ví dụ: Số 6 là số hoàn hảo vì nó có tổng các ước \(1 + 2 + 3 = 6\), số \(8\) không phải là số hoàn hảo vì \(1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8\).

Yêu cầu:

Cho dãy số \(a_1, a_2,... a_n\). Hãy giúp Bờm đếm xem trong dãy có bao nhiêu số có tổng các chữ số là số hoàn hảo.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương \(n (n ≤ 100)\).
• \(n\) dòng tiếp theo ghi \(n\) số nguyên \(a_1, a_2,... a_n (0 ≤ a_i ≤10^9).\)

Kết quả

• Một dòng duy nhất là kết quả của bài toán.

input

3 
42  5  9955

output

2