[Long An - 22] Độ lệch


Submit solution

Points: 100
Time limit: 1.0s
Memory limit: 256M

Problem type

Với hai chữ số a và b (có giá trị từ 0 đến 9), độ lệch giữa chúng ký hiệu là D(a, b), là số nguyên không âm nhỏ nhất sao cho khi cộng D(a, b) vào một trong hai số thì chữ số hàng đơn vị của kết quả bằng với chữ số còn lại.

Ví dụ:
D(2,5) = 3 vì 2 + 3 = 5
D(5,1) = 4 vì 1 + 4 = 5
D(1,9) = 2 vì 9 + 2 = 11 (kết quả 11 có hàng đơn vị là 1, trùng với 1)

Định nghĩa độ lệch L(A,B):</h5>

Với hai số nguyên dương A và B có cùng số chữ số (0 < N < 100), L(A,B) là tổng D(ai, bi) của các cặp chữ số cùng vị trí trong A và B.

Ví dụ:
A = 213, B = 419
L(213, 419) = D(2,4) + D(1,1) + D(3,9) = 2 + 0 + 4 = 6

Dữ liệu vào (file BAI1.INP):

Dòng 1: chứa số A
Dòng 2: chứa số B

Kết quả:

Ghi ra màn hình số nguyên duy nhất là kết quả L(A,B) tìm được.

Ví dụ:

BAI1.INP

213
419

Kết quả

6
Phân tích chi tiết ví dụ A=213, B=419

Ta sẽ so sánh từng cặp số ở cùng vị trí hàng (trăm, chục, đơn vị):

1. Cặp đầu tiên: (2, 4)
Cách 1 (Hiệu số thường): |4 - 2| = 2.
Cách 2 (Đi vòng): 10 - 2 = 8.
→ Chọn số nhỏ hơn là 2.
Kiểm chứng theo đề: 2 + 2 = 4 (Đúng).
Kết quả D(2,4) = 2.

2. Cặp thứ hai: (1, 1)
Hai số giống nhau thì khoảng cách bằng 0.
Kết quả D(1,1) = 0.

3. Cặp thứ ba: (3, 9) ← Đây là chỗ dễ nhầm nhất!
Tại sao lại là 4 mà không phải là 9 - 3 = 6?

Cách 1 (Hiệu số thường): Từ 3 lên 9 cần cộng thêm 6 đơn vị (3 + 6 = 9). Khoảng cách là 6.
Cách 2 (Đi vòng qua 0): Từ 9 muốn về 3, ta đi tiếp: 9 → 0 → 1 → 2 → 3. Quãng đường này chỉ mất 4 bước.
Kiểm chứng theo đề: Lấy 9 + 4 = 13. Chữ số hàng đơn vị của 13 là 3 (trùng với số còn lại).
So sánh: Giữa 6 bước và 4 bước, ta chọn 4 bước vì nó ngắn hơn.
Kết quả D(3,9) = 4.

Tổng kết lại L(A,B)

Sau khi tính được từng cặp, ta cộng tổng lại:</p>

L(213,419) = D(2,4) + D(1,1) + D(3,9)

L(213,419) = 2 + 0 + 4 = 6

Comments

There are no comments at the moment.