Cho một dãy gồm N số nguyên dương a₁, a₂, ..., a_n và số nguyên dương X. Cần tìm độ dài đoạn con liên tiếp dài nhất có tổng bằng X.

Input

• Dòng 1: Số nguyên dương N (1 ≤ N ≤ 105) là số phần tử của dãy a.
• Dòng 2: N số nguyên dương a_i (1 ≤ ai ≤ 1000) là các phần tử của dãy a.
• Dòng 3: Số nguyên dương X.

Output

Một số nguyên k duy nhất là độ dài đoạn con liên tiếp dài nhất có tổng bằng X.

Trường hợp không tìm được đoạn con nào thoả mãn, in ra -1.

Examples

Input
5
1 2 3 4 5
12
Output
3

Input
9
3 5 5 5 4 3 2 1 1
15
Output
5

Ràng buộc

• Subtask 1: 30% test có n ≤ 100
• Subtask 2: 30% test có n ≤ 3000
• Subtask 3: 40% test còn lại có n ≤ 100000