An là người rất thích các số nguyên tố. Lần này, thầy giáo giao cho An một bài toán tưởng chừng như rất dễ nhưng lại đem đến cho An một thử thách mới. An đang khó khăn trong việc giải quyết bài toán này.

Bài toán: "Với cặp số tự nhiên n và h cho trước, hãy liệt kê các số nguyên tố có giá trị không vượt quá n và có độ cao đúng bằng h. Đếm số lượng số nguyên tố thỏa mãn. Biết rằng độ cao của một số tự nhiên bằng tổng các chữ số của số đó".

Yêu cầu:

Hãy giúp bạn An giải quyết bài toán này nhé.

Dữ liệu vào (DOCAO.INP):

Dòng 1: Một số nguyên duy nhất n (10 ≤ n ≤ 10⁶).

Dòng 2: Một số nguyên dương h (1 ≤ h ≤ 54).

Kết quả (DOCAO.OUT):

Gồm nhiều dòng, mỗi dòng là một số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Dòng cuối cùng ghi số lượng số nguyên tố vừa liệt kê.

Ví dụ:

DOCAO.INP

100

16

DOCAO.OUT

79
97
2

Giới hạn:

Subtask 1: có 20/35 test ứng với 4 điểm: n ≤ 10³.

Subtask 2: có 10/35 test ứng với 2 điểm: 10³ < n ≤ 10⁵.

Subtask 3: có 5/35 test ứng với 1 điểm: 10⁵ < n ≤ 10⁶.