Có một hình chữ nhật m×n gồm các tấm bìa hình vuông. Mỗi tấm bìa ở dòng i, cột j có ghi số nguyên dương a_ij. Mỗi lần, An chọn một số x và lật úp tất cả các tấm bìa có giá trị a_ij = x. An được phép thực hiện không quá k lần chọn (có thể chọn các giá trị khác nhau). Mục tiêu là số tấm bìa được lật úp là lớn nhất.

Yêu cầu: Hãy tìm số lượng tấm bìa tối đa có thể lật úp sau không quá k lần chọn.

Input

Dòng 1: ba số nguyên dương m, n, k (1 < m ≤ 300, 1 < n ≤ 300, 1 ≤ k ≤ m·n).

m dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm n số nguyên dương a_ij (0 < a_ij ≤ 10⁵).

Output

Một số nguyên – số tấm bìa nhiều nhất có thể lật úp.

Ví dụ — Input

3 6 2
1 2 1 3 1 1
6 1 4 1 3 3
2 1 2 1 4 1

Ví dụ — Output

12

Bước 1: Đếm tần suất của từng số.

Số 1 xuất hiện: 9 lần

Số 2 xuất hiện: 3 lần

Số 3 xuất hiện: 3 lần

Số 4 xuất hiện: 2 lần

Số 6 xuất hiện: 1 lần

Các số khác: 0 lần

Bước 2: Tìm k=2 số có tần suất cao nhất.

Tần suất cao nhất là 9, ứng với số 1.

Tần suất cao thứ nhì là 3, ứng với số 2 (hoặc số 3, chọn cái nào cũng vậy).

Bước 3: Tính tổng số tấm bìa lật được.

Lượt 1: Chọn số 1. Lật được 9 tấm.

Lượt 2: Chọn số 2. Lật được 3 tấm.

Tổng cộng: 9+3=12 tấm.