Chuẩn bị Gala mừng năm mới của công ty HiTech, ban giám đốc quyết định tổ chức bầu chọn trực tuyến để tìm ra các thành viên được yêu thích nhất. Danh sách nhân viên của công ty được đánh số từ 1 đến N (1 ≤ N ≤ 5000). Bạn nhận được N phiếu bầu, mỗi phiếu ứng với một nhân viên trong công ty.

Mỗi phiếu là một dãy gồm N giá trị. Ở vị trí j, ký hiệu "X" nghĩa là phiếu đó bầu chọn cho nhân viên j, còn "0" là không bầu chọn. Những phiếu không hợp lệ (không có đúng một ký hiệu "X") được coi là không bầu cho ai.

Yêu cầu: Hãy đưa ra danh sách các nhân viên có số phiếu bầu cao nhất.

Input
Dòng đầu chứa số nguyên dương N (1 ≤ N ≤ 5000) — số lượng phiếu bầu (đồng thời cũng là số ứng viên).
Tiếp theo có N dòng, mỗi dòng gồm N ký hiệu "X" hoặc "0" (cách nhau bởi dấu cách) mô tả một phiếu bầu.

Output
Dòng thứ nhất in hai số nguyên: số lượng người đạt nhiều phiếu nhất và số lượng phiếu tối đa đó.
Dòng thứ hai in các chỉ số (theo thứ tự tăng dần) của những người đạt số phiếu tối đa.

Ví dụ

Input

5
X 0 X 0 X
X 0 0 0 X
0 0 X X 0
X 0 0 0 0
0 X 0 0 0

Output

2 1
1 2

Input:

5
X 0 X 0 X  // Phiếu 1
X 0 0 0 X  // Phiếu 2
0 0 X X 0  // Phiếu 3
X 0 0 0 0  // Phiếu 4
0 X 0 0 0  // Phiếu 5

Áp dụng đúng quy tắc "phiếu hợp lệ là phiếu có đúng một ký tự 'X'":

Phiếu 1: Có 3 ký tự 'X' -> Không hợp lệ.

Phiếu 2: Có 2 ký tự 'X' -> Không hợp lệ.

Phiếu 3: Có 2 ký tự 'X' -> Không hợp lệ.

Phiếu 4: Có 1 ký tự 'X' ở vị trí đầu tiên (cột 1) -> Hợp lệ. Nhân viên 1 nhận được 1 phiếu.

Phiếu 5: Có 1 ký tự 'X' ở vị trí thứ hai (cột 2) -> Hợp lệ. Nhân viên 2 nhận được 1 phiếu.

Kết quả phân tích:

Nhân viên 1: 1 phiếu

Nhân viên 2: 1 phiếu

Nhân viên 3: 0 phiếu

Nhân viên 4: 0 phiếu

Nhân viên 5: 0 phiếu

Số phiếu cao nhất là 1, và có 2 người đạt được là nhân viên 1 và 2.