Cho hai dãy nhị phân A và B, mỗi dãy gồm n phần tử (chỉ gồm các số 0 hoặc 1).

Hãy tìm đoạn con liên tiếp dài nhất có chỉ số từ i đến j (0 ≤ i ≤ j < n) sao cho:

sum(A[i..j]) = sum(B[i..j])

In ra độ dài lớn nhất của đoạn con thỏa mãn điều kiện trên. Nếu không có đoạn nào thỏa mãn, in ra 0.

Input

• Dòng 1: Số nguyên n — số phần tử của mỗi dãy (1 ≤ n ≤ 10⁵)
• Dòng 2: n số nguyên A[i] (0 hoặc 1)
• Dòng 3: n số nguyên B[i] (0 hoặc 1)

Output

• Một số nguyên duy nhất — độ dài đoạn con dài nhất thoả mãn

Ví dụ

Input:
5
1 0 0 1 0
0 1 0 0 0
Output:
4

Giải thích

Đoạn con từ chỉ số 1 đến 4 (tức là A[1..4] = [0, 0, 1, 0] và B[1..4] = [1, 0, 0, 0]) có tổng đều bằng 1.