Dãy số a₁, a₂, ..., a_n được gọi là tăng nếu a₁ < a₂ < ... < a_n.
Bạn được cho một dãy số b₁, b₂, ..., b_n và một số nguyên dương d. Trong mỗi lần thao tác, bạn chọn một phần tử của dãy số và cộng thêm d vào nó.</p>

Hỏi số thao tác ít nhất là bao nhiêu để biến đổi dãy số đã cho trở thành dãy số tăng?

Dữ liệu vào (file INCR.INP):

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên n và d (1 ≤ n ≤ 10₅; 1 ≤ d ≤ 10₉).
Dòng thứ hai chứa n số nguyên tương ứng là dãy b₁, b₂, ..., b_n (1 ≤ b_i ≤ 10₉).

Dữ liệu ra (file INCR.OUT):

Gồm một số nguyên duy nhất là số thao tác ít nhất để biến đổi dãy số đã cho trở thành dãy tăng.

Ví dụ

INCR.INP

4 2
1 3 3 2

INCR.OUT

3

Giải thích
Trong ví dụ trên, ta có dãy số b là: 1, 3, 3, 2 và d = 2.
Số thao tác ít nhất để biến đổi dãy số trở thành dãy số tăng là 3, với một trong các cách thực hiện như sau:
Thao tác 1: cộng thêm d vào phần tử thứ ba, dãy thành: 1, 3, 5, 2.
Thao tác 2: cộng thêm d vào phần tử thứ tư, dãy thành: 1, 3, 5, 4.
Thao tác 3: cộng thêm d vào phần tử thứ tư, dãy thành: 1, 3, 5, 6 → dãy tăng.

Giới hạn

Có 30% số test ứng với 30% số điểm thỏa mãn 1 ≤ n, b_i ≤ 10₂.
Có 30% số test khác ứng với 30% số điểm thỏa mãn 1 ≤ n ≤ 10₃ và 1 ≤ d, b_i ≤ 10₆.
Có 40% số test còn lại với 40% số điểm không có thêm ràng buộc nào.