Cho một hệ thống tiền tệ gồm N đồng xu. Mỗi đồng xu có một giá trị nguyên dương. Nhiệm vụ của bạn là tính số lượng cách sắp xếp có thứ tự khác nhau để tạo ra tổng tiền X bằng cách sử dụng các đồng xu có sẵn.

Ví dụ, nếu các đồng xu là {2, 3, 5} và tổng mong muốn là 9, có 8 cách:

• 2 + 2 + 5
  
• 2 + 5 + 2
  
• 5 + 2 + 2
  
• 3 + 3 + 3
  
• 2 + 2 + 2 + 3
  
• 2 + 2 + 3 + 2
  
• 2 + 3 + 2 + 2
  
• 3 + 2 + 2 + 2
  
  

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên N và X: số lượng đồng xu và tổng tiền mong muốn (1 <= N <= 100, 1 <= X <= 10^6).
Dòng thứ hai chứa N số nguyên phân biệt C_1, C_2, ..., C_N: giá trị của mỗi đồng xu.

Output

In ra số cách tìm được modulo 10^9 + 7.

Example

input
3 9
2 3 5

output
8