Thỏ và Rùa cùng tham gia trò chơi vượt chướng ngại vật. Chướng ngại vật là con dốc dài V mét, có độ dốc lớn. Lúc đầu cả hai xuất phát cùng lúc dưới chân dốc, ngày leo đêm ngủ trong nhiều ngày đêm mới lên đến đỉnh dốc, con nào lên tới đỉnh dốc với số ngày ít hơn thì chiến thắng. Thỏ trong một ngày có thể leo lên A₁ mét, nhưng mỗi đêm nó ngủ quên lại bị tụt xuống B₁ mét. Còn Rùa trong một ngày có thể leo A₂ mét, trong mỗi đêm nó ngủ quên lại bị tụt xuống B₂ mét.

Yêu cầu

Với các số V, A₁, B₁, A₂, B₂ cho trước, hãy cho biết Thỏ hay Rùa chiến thắng hay chúng hòa nhau.

Input

5 dòng, mỗi dòng chứa lần lượt một số nguyên: V, A₁, B₁, A₂, B₂.
Điều kiện: 0 < V < 1000; 1 ≤ B1 < A1 < V; 1 ≤ B2 < A2 < V.

Output

Ghi tên con vật chiến thắng: THO hay RUA; nếu bằng nhau ghi HOA.

Ví dụ 1

Input:

7
3
1
4
2

Output:

HOA

Ví dụ 2

Input:

50
12
2
10
1

Output:

THO