An và Bình cùng nhau chơi bài. Có N quân bài, đánh số từ 1 đến N. An sẽ nhận được một số quân bài và Bình nhận những quân còn lại. Người chơi phải tạo một dãy liên tiếp các quân bài dài nhất có thể (một quân bài đơn độc cũng được coi là dãy liên tiếp có độ dài 1).

Ví dụ: 2, 3, 4 là một dãy liên tiếp 3 quân bài, trong khi 3, 5, 6 không là một dãy liên tiếp.

Người chơi tạo được dãy liên tiếp có độ dài lớn hơn sẽ thắng cuộc. Trong trường hợp dãy liên tiếp của hai người có độ dài bằng nhau, người có quân bài N sẽ là người thắng cuộc.

Input

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương chẵn N (1 ≤ N ≤ 10⁶).
• N/2 dòng sau ghi các quân bài mà An có (mỗi quân bài là số nguyên phân biệt nằm trong đoạn [1, N]).

Output

Ghi ra AN hoặc BINH tương ứng với người chiến thắng.

input
10
1
2
3
4
5

output
BINH

input
4
2
3

output
AN

Giải thích:

• VD1: An có các quân bài 1, 2, 3, 4, 5 tạo thành chuỗi 5 quân bài liên tiếp. Bình có các quân còn lại 6, 7, 8, 9, 10 cũng là một chuỗi 5 quân liên tiếp. Vì Bình có quân bài N (=10), nên Bình thắng.
• VD2: An có 2 quân bài liên tiếp là 2, 3; còn Bình có 2 quân bài 1 và 4 không liên tiếp → An thắng.